Sebelas buah bilangan membentuk deret aritmetika dan mempunyai jumlah 187. Jika pada setiap 2 suku yang berurutan pada deret tersebut disisipkan rata-rata dari 2 suku yang berurutan tersebut, jumlah deret yang baru adalah…
(Soal SIMAK UI 2018)
Pembahasan:
Misalkan deret aritmetika tersebut yaitu (a)+(a+b)+(a+2b)+⋯+(a+9b)+(a+10b) dengan S11=187. Kita peroleh berikut:
Di antara dua suku disisipkan rata-rata kedua suku, sehingga deret yang baru adalah (a)+12(2a+b)+(a+b)+12(2a+3b)+(a+2b)+⋯+(a+9b)+12(2a+19b)+(a+10b). Banyak suku yang dapat disisipkan adalah 10 suku baru, jumlah deret yang disisipkan yaitu:
Dengan demikian, jumlah deret yang baru adalah 170+187=357.
Jawaban C.